Captain Phillips examina desde varios puntos de vista el secuestro en 2009 del Maersk Alabama, un buque portacontenedores estadounidense, por un grupo de piratas somalíes. Basada en una historia real, la película se centra en el oficial al mando del Alabama, el capitán Richard Phillips (Tom Hanks, dos veces ganador del Oscar al mejor actor: Philadelphia, 1993; Forrest Gump, 1994) y el capitán pirata somalí, Muse (Barkhad Abdi), que lo toma como rehén. Los dos hombres están destinados a enfrentarse cuando Muse y sus hombres ponen la mira en el buque desarmado de Phillips. En el pulso que sigue a continuación, ambos hombres se encontrarán a merced de fuerzas que escapan a su control.